Latihan Soal Essay Ujian Akhir Matematika Kelas VIII Semester 1: Persamaan Garis Lurus

SUMENEP NEWS - Persamaan garis lurus adalah representasi matematis dari suatu garis yang bersifat lurus dan tidak memiliki lengkungan.

Persamaan ini sering ditulis dalam bentuk y = mx + c, di mana m adalah kemiringan (slope) dan c adalah perpotongan dengan sumbu y.

Siswa kelas 8 mempelajari persamaan garis lurus karena ini merupakan dasar penting dalam matematika dan memiliki aplikasi luas di banyak bidang.

Baca Juga: Latihan Soal UAS, PAS, PAT UKK Matematika  Kelas 1 SD Semester 1 Kurikulum Merdeka Tahun 2023 dan Jawaban

Beberapa alasan mengapa siswa perlu memahami persamaan garis lurus adalah untuk memahami ruang dan koordinat, kemampuan membuat model, mampu menyelesaikan masalah matematika dan fisika, memahami teknik grafis, memahami struktur fungsi dan mempersiapkan matematika lanjutan.

Pemahaman konsep ini dilakukan agar siswa iap untuk menerapkan matematika dalam situasi dunia nyata dan memberikan dasar bagi pembelajaran matematika yang lebih lanjut di masa depan.

Langsung saja kita mulai latihan soal matematika persamaan garis lurus sekarang!

Baca Juga: 40 Soal PAS, UAS, PAT, UKK Matematika Kelas 3 SD Semester 1 Kurikulum Merdeka, Sebuah taman memiliki 2 kolam

Berikut adalah lima soal matematika tentang persamaan garis lurus untuk kelas 8 SMP:

Soal 1:

Diketahui persamaan garis lurus y=2x+3y.

Tentukan kemiringan (slope) dari garis tersebut dan tentukan juga titik potongnya dengan sumbu y.

Soal 2:

Suatu garis lurus melalui titik A(4,7) dan B(−2,1).

Tentukan persamaan garis lurus tersebut dalam bentuk umum y=mx+c.

Soal 3:

Diberikan dua titik P(1,3) dan Q(5,9).

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui kedua titik tersebut.

 Baca Juga: SIMPLE! Soal dan Jawaban PAS atau UAS Matematika Semester 1 Kelas 1 SD 2023 Lengkap

Soal 4:

Suatu garis lurus memiliki kemiringan 3/4 dan melalui titik (2,−1).

Tentukan persamaan garis lurus tersebut dalam bentuk y=mx+c.

Soal 5:

Tentukan apakah titik C(3,4) terletak di atas, di bawah, atau pada garis lurus y=−2x+5.

Silakan berikan jawaban atau bantuan lebih lanjut jika diperlukan!

Kunci Jawaban

Soal 1.

a. Kemiringan (slope): Kemiringan dari persamaan y=2x+3 adalah 2.

b. Titik Potong dengan Sumbu y: Titik potong dengan sumbu y terjadi saat x=0.

c. Substitusi x=0 ke dalam persamaan y=2x+3 menghasilkan y=3.

Soal 2.

Persamaan garis lurus yang melalui titik A(4,7) dan B(−2,1) dapat ditentukan menggunakan rumus kemiringan dan substitusi.

Rumus Kemiringan m = y2-y1 / x2-x1

Substitusi A(4,7) dan B(−2,1): m = 1-7/2-4 = -6/-6 = 1

u Persamaan Garis:

y - y1 = m(x-x1)

y-7= (x-4)

y = x+3

 Baca Juga: 40 Soal PAS, UAS, PAT, UKK Matematika Kelas 2 SD Semester 1 Kurikulum Merdeka, Bilangan Besar Dari 247

Soal 3.

Dengan dua titik P(1,3) dan Q(5,9), kita dapat menggunakan rumus kemiringan untuk menentukan persamaan garis lurus.

u Rumus Kemiringan m=y2-y1/x2-x1

u Substitusi P(1,3) dan Q(5,9): m=(9-3)/(5-1) =6/4 = 3/2 = 1 ½

u Persamaan Garis:

y-y1 = m(x-x1)

y-3 = 3/2(x-1)

y = 3/2x + 3/2

Soal 4:

Garis lurus dengan kemiringan ¾ dan melalui titik (2,−1).

u Persamaan Garis:

y-y1= m(x-x1)

y+1 = 3/4(x-2)

y =(3/4x -3/2) - 1

y = 3/4x - 5/2

Soal 5:

Titik C(3,4) dan garis 5y=−2x+5.

Substitusi x=3 ke dalam y=−2x+5:

y = −2(3)+5

y = −6+5

y = −1

Karena y=−1, maka titik C(3,4) terletak di atas garis 5y=−2x+5.

Semoga latihan soal beserta kunci jawaban ini dapat membantu! Selamat belajar dan jangan putus asa meraih mimpi.***